如何求两直线的公垂线方程,如求x=(y-11)⼀-2=(z-4),(x-6)⼀7=(y+7)尀-6=z的公垂线方程

2025-05-15 15:14:31
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求公垂线向量: (1,-2,1) X (7,-6,1) = (4, 6,8) =(2,3,4)
设公垂线方程: (x+a)/2=(y+b)/3=(z+c)/4
(x1, y1, z1) 和 (x2, y2, z2) 分别是公垂线与两直线的交点,代入方程
(x1+a)/2=(y1+b)/3=(z1+c)/4
x1=(y1-11)/-2=z1-4
(x2+a)/2=(y2+b)/3=(z2+c)/4
(x2-6)/7=(y2+7)/-6=z2
求得a,b,c 即可