a/b^2+b/a^2≥1/a+1/b两边同乘以a²b²得a³+b³≥ab²+a²b即证（a+b）（a²-ab+b²）≥ab（a+b）即证a²-ab+b²≥ab即证a²-2ab+b²≥0而a²-2ab+b²=（a-b）²≥0所以得证。
