58问答库 > 如图,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若AB=4,BC=5,OE=3,求四边形EFCD的周长

如图,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若AB=4,BC=5,OE=3,求四边形EFCD的周长

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2025-05-24 12:28:50

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回答（1）：

分析：根据平行四边形的性质，得△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得OF=OE，CF=AE．再根据平行四边形的对边相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根据所推出相等关系，可求四边形EFCD的周长．
解答：解：根据平行四边形的性质，得
AO=OC，∠EAO=∠FCO，又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴OF=OE=3，CF=AE，
根据平行四边形的对边相等，得
CD=AB=4，AD=BC=5，
故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD
=OE+OF+AE+ED+CD
=3+3+5+4=15．

回答（2）：

应该是的12吧不是15呀

回答（3）：

图呢？