求教一道数学题

2025-05-21 21:43:59

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回答（1）：

这里用了几个知识点：1、常数C的导数是0，C'=0.但常数做系数求导时是直接提出来，例如(CX)'=C.这里20/cosθ,20直接提出，相当于先计算20*(1/cosθ)'；
2.、除法的导数，公式如下：(u/v)'=(u'v-uv')/v^2.所以（1/cosθ)'=[0-(-sinθ)]/cosθ^2 (1的导数是0.(cosθ)'=-sinθ)；同理第二项（sinθ/cosθ)'=[cosθ *cosθ-(-sinθ)*sinθ]/cosθ^2 (第一个cosθ是分子sinθ的导数。相当于公式u'，第二个cosθ是原分母cosθ照写。相当于公式里的v.后面的照公式分析）；
3、第二项里的系数常数10按知识点1，求导是照写仍作系数的；第三项的常数10，单纯的常数，求导后为0，所以下一步就只有两项了，如图所示。
说明：*是乘号，^是幂运算。