58问答库 > 已知A+b=负4,ab=2,求多项式4a的平方+4ab的平方-4a-4b的值

已知A+b=负4,ab=2,求多项式4a的平方+4ab的平方-4a-4b的值

2025-05-12 18:41:09

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回答（1）：

如果a+b=-4，ab=2，求式子4a2b+4ab2-4a-4b的值．已知给出了a+b=-4，ab=2，要求式子4a2b+4ab2-4a-4b的值，只要对要求的式子进行转化，用a+b与ab表示，代入数值可得答案．解：∵a+b=-4，ab=2，
∴4a2b+4ab2-4a-4b，
=4ab（a+b）-4（a+b），
=4×2×（-4）-4×（-4），
=-32+16
=-16．
答：式子4a2b+4ab2-4a-4b的值为-16．

回答（2）：

a和b是方程(x-a)(x-b)=0即x^2-(a+b)x+ab=0的根；
根据题意，该方程为：x^2+4x+2=0；
该方程的根为：a=－2+2^1/2 b=－2－2^1/2或a=－2－2^1/2 b=－2+2^1/2；
将两组数分别代入题设多项式4a^2+4ab^2-4a-4b分别得：
4a^2+4ab^2-4a-4b=24(1-2^1/2)或=24(1+2^1/2)