您好，可以转移的。
先在上海缴纳上社保，三个月左右社保到账后，再到南通办理转移；
带上身份证及社保卡到南通社保局打印养老跟医疗的转移凭证；
将转移凭证带到上海社保局办理接收。
注意：到南通办理转移的的时候到社保局柜台问下，转移的事项。
生育保险缴纳的话您可以拨打12333问您当地缴纳的社保局咨询就可以的。
希望采纳可以帮到您，如有需要可以追问。
