P为矩形ABCD内的一点,且PA=2,PB=3,PC=4,则PD的长为好多??????????

2025-05-21 08:37:15
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以BC为x轴,AB为y轴,B为原点建立直角坐标系。
设A坐标为(0,n),C坐标为(m,0),则D的坐标为(m,n)
设P的坐标为(x,y)
根据两点之间线段距离公式有
x^2+(y-n)^2=4……(1)
x^2+y^2=9……(2)
(x-m)^2+y^2=16……(3)
(1)+(3)-(2)得:
(x-m)^2+(y-n)^2=11=PD^2
PD=根号11