f(x) = 0
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解析：
设 a 为实数，且 f(x) = a，则
f(2x) = 2f(x) = 2a
f(4x) = 2f(2x) = 4a
......
f((2^n)x) = (2^n)a .............. (n为正整数)
因为定义域为全体实数，所以 (2^n)x 可以为无穷，因为 a 为恒量，所以 (2^n)a 也可以为无穷
但因为 f 是有界的，因此 (2^n)a 不能为无穷，故 a = 0
所以 f: R→0
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