代数基本定理初步介绍

2025-05-24 08:02:27

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回答（1）：

代数基本定理:
任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根(n≥1)，
由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根
（重根按重数计算）

回答（2）：

任何n次多项式在实数范围内总可以分解成一次或二次因式的乘积。在复数范围内总可以分解成一次因式的乘积。
并且分解式不考虑因式的排列次序，则分解式是唯一的。
这是高斯发现并证明的。但这个证明是存在性证明，也就是说，他只是证明了这个结论的正确性，但没有给出具体的分解方法。也就是说，给出一个具体的多项式，尽管理论上能分解，但实际怎么分解还不知道。