或者好像是我之前的回答。。。
先说换元的想法，就是像你画的图那样，圆片从下往上运动就得到积分区域，所以x,y用圆的参数方程来表示，半径弄清楚与z的关系就行了。
最后的两个问题其实是一个问题，就是Jacobian矩阵行列式计算。
然后x^2+y^2=r^2,dxdydz=rsdrdθds代入并注意范围就行了。
有问题追问。
其实这里用的是柱坐标， s 就是 z （根本不必要写成 s）.
直角坐标面积微元化为极坐标的面积微元的公式是 dxdy = rdrdt
本题解法应为： 用柱坐标
I = ∫<0, 2>dz∫<0, 2π>dt∫<0,√(2z)> r^2 rdr
= ∫<0, 2>dz∫<0, 2π>dt[r^4/4]<0,√(2z)>
= 2π∫<0, 2> z^2 dz = 2π[z^3/3]<0, 2> = 16π/3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024