58问答库 > 已知等差数列｛an｝的首项a1=1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别为等比数列｛bn｝的第二项、第三

已知等差数列｛an｝的首项a1=1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别为等比数列｛bn｝的第二项、第三

2025-05-14 13:29:17

推荐回答（2个）

回答（1）：

a2=1+d
a5=1+4d
a14=1+13d
a5/a2=a14/a5
(4d+1)^2=(d+1)(13d+1)
16d^2+8d+1=13d^2+14d+1
3d^2=6d
d=0或2 d=0不符合题意，舍去。
an=1+(n-1)2=2n-1
b2=3=3^1
b3=9=3^2
b4=27=3^3
bn=3^(n-1)

(2)中An+1是什么意思？

回答（2）：

a2=1+d
a5=1+4d
a14=1+13d
a5/a2=a14/a5
(4d+1)^2=(d+1)(13d+1)
16d^2+8d+1=13d^2+14d+1
3d^2=6d
d=0或2 d=0不符合题意，舍去。
an=1+(n-1)2=2n-1
b2=3=3^1
b3=9=3^2
b4=27=3^3
bn=3^(n-1)