X方-4︳x︳+︳y︳=0 Y方-4︳y︳+︳x︳=0在实数范围内有几组解 过程

设X=|x|,Y=|y|
方程组化为：X²-4X+Y=0，Y²-4Y+X=0
两式相减有(X²-Y²)-4(X-Y)-(X-Y)=0,即(X+Y-5)(X-Y)=0
所以X=Y，或X+Y=5
将X=Y代入X²-4X+Y=0，解得X=Y=0或X=Y=3
将X+Y=5代入X²-4X+Y=0，解得X=(5+√5)/2,Y=(5-√5)/2或X=(5-√5)/2，Y=(5+√5)/2
X=Y=0时，即|x|=|y|=0,解得x=y=0
X=Y=3时，即|x|=|y|=3,解得x=y=3或x=3，y=-3,或x=-3，y=3或x=y=-3
X=(5+√5)/2,Y=(5-√5)/2时，|x|=(5+√5)/2，|y|=(5-√5)/2，解得x=(5+√5)/2，y=(5-√5)/2 ，或x=-(5+√5)/2，y=-(5-√5)/2，或x=(5+√5)/2，y=-(5-√5)/2，或x=-(5+√5)/2，y=(5-√5)/2
X=(5-√5)/2，Y=(5+√5)/2时，同上过程，解得x=(5-√5)/2，y=(5+√5)/2，或x=(5-√5)/2，y=-(5+√5)/2，或x=-(5-√5)/2，y=(5+√5)/2，或x=-(5-√5)/2，y=-(5+√5)/2
所以一共有13组解