如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG。
证明；连AD，
由∠ABD夹弧AD，∠DAC夹弧CD，
弧AD=CD，∴∠ABD=∠DAC
又∠ADE+∠DAE=90º，
∠ABD+∠DAE=90º，
∴∠ADE=∠ABD，
得∠ADE=∠DAC，∴AF=DF
∵∠ADE+∠BDE=90º，
∠DAC+∠AGD=90º，
∴∠BDE=∠AGD，
∴DF=FG
得AF=FG。
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