一道高数题,求大家帮忙,我是学渣→_→请不要鄙视我智商,14题,谢谢了

2025-05-22 05:55:26
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智商倒没问题,关键就是没想到这个点。
作个提示,提出π来,发现通项为x^(2n-1) / (2n-1)!

关键要知道这是谁的幂级数展开
注意到将x=iπ代入后,原级数等于πsin(iπ)/i
之后用欧拉公式e^(ix) = cosx + isinx
即可算出最后答案为π*(e^(π)-e^(-π))/2 = πsh(π)

如果计算中有任何疑问请追问~