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有甲、乙两个杯子，甲杯中有些水，乙杯空着．第一次将甲杯中水的 1 2 倒入乙杯，第二次将乙杯
有甲、乙两个杯子，甲杯中有些水，乙杯空着．第一次将甲杯中水的 1 2 倒入乙杯，第二次将乙杯
2025-05-12 08:34:04
推荐回答（1个）
回答（1）：
设甲杯中原有水为单位“1”，
第1次倒后：甲的
1
2
=
1
2
，甲=
1
2
，乙=
1
2
，
第2次倒后：乙的
1
3
=
1
2
×
1
3
=
1
6
，这时甲有
1
2
×
4
3
=
2
3
，乙有
1
2
×
2
3
=
1
3
，
第3次倒后：甲的
1
4
=
2
3
×
1
4
=
1
6
，这时甲有
2
3
-
1
6
=
1
2
，乙有
1
3
+
1
6
=
1
2
，
第4次倒后：乙的
1
5
=
1
2
×
1
5
=
1
10
，这时甲有
1
2
×
6
5
=
3
5
，乙有
1
2
×
4
5
=
2
5
，
第5次倒后：甲的
1
6
=
1
2
×
1
5
=
1
10
，这时甲有
3
5
-
1
10
=
1
2
，乙有
2
5
+
1
10
=
1
2
；
…
可得：倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多，因为2009是奇数，
所以第2009次倒后，这时甲有
1
2
，乙有
1
2
．
故答案为：一样多．
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