由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，等效场的方向与电场方向的夹角为θ，有：tanθ=
＝G F
4 3
得：θ=53°
重力与电场力的合力为F=
＝
G2
+F
5G 4
设OO′距离为x，则小球被钉子挡住后的圆周运动半径为：r=L-x
小球通过等效最高点的速度大小为v，由动能定理得：
G（x-rcos37°）-F电（L+rsin37°）=
mv21 2
由牛顿第二定律知，小球恰好完成圆周运动的条件是：
F=
mv2 r
其中：G=mg，F电＝
3G 4
联立以上各式解得：
x=
21L 23
答：求OO′长度为
．21L 23
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