A、B、灯B与电阻R串联，当电键K闭合时，灯B立即发光．通过线圈L的电流实然增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，A逐渐亮起来．所以B比A先亮．由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，感应电动势减小，A灯电流逐渐增大，A灯逐渐变亮，外电路电流变大时，路端电压U=E-Ir减小，B灯变暗．故A错误，B正确；
C、D、稳定后当电键K断开后，由于自感效应，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡A、B和电阻R构成闭合回路放电，由于稳定时A灯的电流大于B灯泡的电流，故A逐渐变暗，B先闪亮一下，最后一起熄灭，故C错误，D错误；
故选：B．
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