(1)设一次函数解析式为y=kx+b,
∵一次函数与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),
∴
?6k+b=0 b=6
∴
,
k=1 b=6
∴一次函数关系式为:y=x+6,
∴B(-4,2),
∴反比例函数关系式为:y=
;?8 x
(2)∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点,
∴可得:x+6=-
,8 x
解得:x=-2或x=-4,
∴A(-2,4),
∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6;
(3)观察图象,易知k1x+b>
的解集为:-4<x<-2.k2 x