如图所示,在铅板A上放一个放射源C,可向各个方向射出速率为v的β射线,B为金属网,A、B连接在电路上,电

2025-05-20 23:02:41
推荐回答(1个)
回答(1):


(1)由闭合电路欧姆定律得:I=
E
R+r

U AB =
IR
2
=
ER
2(R+r)

由E AB =
UAB
d
=
ER
2(R+r)d

(2)β粒子在两板间运动只受电场力作用,
其加速度为a=
F
m
=
e E AB
m
=
eER
2(R+r)dm

分析可知,沿A板方向射出的β粒子做类平抛运动到达B板所用时间最长.
根据:d=
1
2
at 2
所以t=
2d
a
=2d
m(R+r)
eER

(3)β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动,则有:
evB=
mv2
r′

得r′=
mv
eB

荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达的a点
有:(r′-d) 2 +
.
ab
2
=r′ 2
解得,l 1 =
.
ab
=
d(2r′-d)
=
d(
2mv
eB
-d)

荧光亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的C点(做轨迹图)
有:(r′-d) 2 +
.
bc
2
=r′ 2
解得,l 2 =
.
bc
=
d(
2mv
eB
-d)

在竖直方向上亮斑区的长度为l=l 1 +l 2 =2
d(2r′-d)
=2
d(
2mv
eB
-d)

答:
(1)闭合开关S后,AB间场强的大小是
ER
2(R+r)d

(2)β粒子到达金属网B的最长时间是2d
m(R+r)
eER

(3)在荧光屏上发亮区的长度是2
d(
2mv
eB
-d)