1.设ab不等于0,比较|b/a+a/b|与2的大小
因为ab不等于0,所以|b/a+a/b|>=根号下(b/a*a/b)=2
2.设a、b为任意实数,比较下列各题中两式值的大小
1)a^2+4b^2与-4ab
a^2+4b^2-(-4ab)
=a^2+4b^2+4ab
=(a+2b)^2>=0
所以a^2+4b^2>=-4ab
2)a^2+3+4/a^2+3与4
a^2+3+4/a^2+3-4
>=2根号[(a^2+3)*4/(a^2+3)]-4
=0
所以a^2+3+4/a^2+3>=4
3.已知0
=-2x^2+x
=-2(x^2-x/2+1/16)+1/8
=-2(x-1/4)^2+1/8
当x=1/4时,x(1-2x)最大值为1/8
根据不等式性质x+y>=2*根号下xy
所以第一个是大于等于2
第二题
1
a+4b^2-(-4ab)=(a+2b)^2>=0,
则a+4b^2>=-4ab
2
还是根据不等式性质,带进去算就得出来了,xy分别是a^2+3与4/a^2+3
3
违达定理知道当x=-b/2a时取得极值,-b/2a=1/4,在定义内,所以此时取最大.
然后分别算出x=0,x=1/2时的值,看哪个小就是最小值
1题 是大于等于2
2题<1>大于等于0
<2>大于4