如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F

2025-05-13 05:14:23

推荐回答（4个）

回答（1）：

四边形ACFD是平行四边形

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CF
∴∠DAE=∠CFE，∠DCF=∠ADC
∵DE=CE
∴△ADE≌△FCE
∴AE=EF
∴四边形ACFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

回答（2）：

四边形ACFD是平行四边形
理由：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC ∴∠DAE=∠CFE
又∵DE=CE， ∠DEA=∠CEF（对顶角相等）
∴⊿DAE≌⊿CFE ∴AE=EF
又∵DE=CE ∴四边形ACFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

回答（3）：

因为AD平行BC
所以有AD/CF=DE/EC
又因为DE=EC
所以AD=CF
所以AD平行于CF又有AD=CF
所以四边形ACFD是平行四边形

回答（4）：

三角形ABF相似于三角形CEF，且CE=0.5AB，所以CF=0.5BF，所以BC=CF=AD，又AD平行于CF，所以，ADFC是平行四边形