如图△ABC中∠BAC=90°D是BC中点DE⊥DF交AB,AC于E,F证EF눀=BE눀+CF눀

2025-05-22 00:29:30
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∠BAC=90°,因为DE⊥AB,DE⊥AC,所以DE//AC,DF//AB,且AFDE是矩形
又D为BC中点,所以DE,DF为中位线,所以DE=AC/2=CF,DF=AB/2=BE
则在直角△EDF中,EF²=DE²+DF²=CF²+BE²