已知(x+y)的平方=3,(x-y)的平方=2,则x的平方+y的平方+6xy=

要过程

2025-05-21 06:55:35

推荐回答（5个）

回答（1）：

因为(x+y)=x^+2xy+y^=3①
(x-y)=x^-2xy+y^=2②
①+②得：
2(x^+y^)=5
即x^+y^=5/2(1)
①-②得：
4xy=1
即xy=1/4(2)
(1)+6(2)得：
x^+y^+6xy=5/2+6*1/4
=8/2
=4

回答（2）：

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 (a)
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2 (b)
0.5((a)+(b))=x^2+y^2
1.5((a)-(b))=6xy
剩下的就靠你了

回答（3）：

① (x+y)^2=(x+y)(x+y)=x^2+2xy+y^2=3
② (x-y)^2=(x-y)(x-y)=x^2-2xy+y^2=2
则①+②=2（x^2+y^2）=5 推出（x^2+y^2）=5/2
①-②=4xy=1 推出 6xy=3/2
你要的结果应是5/2+3/2=4

回答（4）：

回答（5）：

解：∵x+y=-6xy=2
∴xy=-1/3
∴①x²+y²=(x+y)²-2xy=2²-2*(-1/3)=16/3
②(x-y)²=x²+y²-2xy=16/3-2*(-1/3)=6