高数求解，大一高数求解？

求这个微分

2025-05-19 18:50:03

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回答（1）：

具体步骤如下图所示:

回答（2）：

回答（3）：

∫sectdt
＝∫1/cost dt
＝∫1/[cos²(t/2)－sin²(t/2) dt
＝∫sec²(t/2) /[1－tan²(t/2)]dt
＝∫2/[1－tan²(t/2)] dtan(t/2)
＝∫｛1/[1＋tan(t/2)] －1/[tan(t/2)－1]｝dtan(t/2)
＝㏑|[1+tan(t/2)]/[tan(t/2)－1]| ＋C
＝㏑|[sin(t/2)＋cos(t/2)]/[sin(t/2)－cos(t/2)]|＋C
＝㏑|(1＋sint)/cost| ＋C
＝㏑|sect＋tant| ＋C

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