58问答库 > 如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数 y2=k2⼀x的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．

如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数 y2=k2⼀x的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．

2025-05-18 01:22:36

推荐回答（4个）

回答（1）：

你好，这道题好做啊。

解：连接OP，交AD于点E

把B（-8，-2）带入y1=k1x+2，得

-2=-8k1+2

k1=1/2

∴y1=1/2x+2

当x=0时，y=2

∴C（0,2）

把点B（-8，-2）带入y2=k2/x,得

k2=16

∴y2=16/x

再把点A（4，m）带入y2=16/x，得

m=4

∴A（4，4）

S四边形ODAC=1/2X（OC+AD）XOD

=1/2X（2+4)X4

=12

又∵S四边形ODAC：S△ODE=3：1

∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3

DE=2

∴E（4,2）

设直线OE的函数解析式为y=kx（k≠0）

∴2=4k

k=1/2

∴y=1/2x

∴ y=1/2x

y2=16/x

解得x=4√2 y=2√2

∴P（4√2，2√2）.

回答（2）：

你好，这道题好做啊。
解：连接OP，交AD于点E
把B（-8，-2）带入y1=k1x+2，得
-2=-8k1+2
k1=1/2
∴y1=1/2x+2
当x=0时，y=2
∴C（0,2）
把点B（-8，-2）带入y2=k2/x,得
k2=16
∴y2=16/x
再把点A（4，m）带入y2=16/x，得
m=4
∴A（4，4）
S四边形ODAC=1/2X（OC+AD）XOD
=1/2X（2+4)X4
=12
又∵S四边形ODAC：S△ODE=3：1
∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3
DE=2
∴E（4,2）
设直线OE的函数解析式为y=kx（k≠0）
∴2=4k
k=1/2
∴y=1/2x
∴ y=1/2x
y2=16/x
解得x=4√2 y=2√2
∴P（4√2，2√2）.

回答（3）：

p点坐标为（四倍根号二，二倍根号二）

回答（4）：

（1）1/2 16 （2）X>4 或-8