(2013?惠州模拟)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.(1)求证:E

2025-05-13 07:11:19
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(1)证明:连接BD1,如图,在△DD1B中,E、F分别为D1D,DB的中点,则

EF∥D1B
D1B?平面ABC1D1
EF?平面ABC1D1
?EF∥平面ABC1D1
(2)
B1C⊥AB
B1C⊥BC1
AB,B1C?平面ABC1D1
AB∩BC1=B
?
B1C⊥平面ABC1D1
BD1?平面ABC1D1
?
B1C⊥BD1
EF∥BD1