(1)证明:连接BD1,如图,在△DD1B中,E、F分别为D1D,DB的中点,则 EF∥D1B D1B?平面ABC1D1 EF?平面ABC1D1 ?EF∥平面ABC1D1.(2) B1C⊥AB B1C⊥BC1 AB,B1C?平面ABC1D1 AB∩BC1=B ? B1C⊥平面ABC1D1 BD1?平面ABC1D1 ? B1C⊥BD1 EF∥BD1