58问答库 > 不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（　　） A．[-5，7] B．[-4，6] C．（-∞，-5]∪[7，+∞） D．（-

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（　　） A．[-5，7] B．[-4，6] C．（-∞，-5]∪[7，+∞） D．（-

2025-05-12 19:05:37

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回答（1）：

法一：当x=0时，|x-5|+|x+3|=8≥10不成立
可排除A，B
当x=-4时，|x-5|+|x+3|=10≥10成立
可排除C
故选D
法二：当x＜-3时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：-（x-5）-（x+3）≥10
解得：x≤-4
当-3≤x≤5时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：-（x-5）+（x+3）=8≥10恒不成立
当x＞5时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：（x-5）+（x+3）≥10
解得：x≥6
故不等式|x-5|+|x+3|≥10解集为：（-∞，-4]∪[6，+∞）
故选D

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（ ） A．[-5，7] B．[-4，6] C．（-∞，-5]∪[7，+∞） D．（-

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（　　） A．[-5，7] B．[-4，6] C．（-∞，-5]∪[7，+∞） D．（-