如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2＝k2x的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．（1）k1

2025-05-14 22:42:57

推荐回答（1个）

回答（1）：

（1）∵一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数y2＝

的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），
∴K₂=（-8）×（-2）=16，
-2=-8k₁+2
∴k₁=

（2）∵一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数y2＝

的图象交于点A（4，4）和B（-8，-2），
∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是

-8＜x＜0或x＞4；

（3）由（1）知，y1＝

x+2，y2＝

．
∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）．
∴CO=2，AD=OD=4．
∴S 梯形ODAC＝

CO+AD

×OD＝

2+4

×4＝12．
∵S_梯形ODAC：S_△ODE=3：1，∴S_△ODE=

S_梯形ODAC=

×12=4，
即

OD?DE=4，
∴DE=2．
∴点E的坐标为（4，2）．
又点E在直线OP上，
∴直线OP的解析式是y＝

x．
∴直线OP与y2＝

的图象在第一象限内的交点P的坐标为（4

，2

）．
故答案为：

，16，-8＜x＜0或x＞4