一道高中数学题

（1）y=lnx是增
y=-1/x是增
所以f(x)=lnx-1/x+1是增
ln1-1/1+1≤f(x)≤lne-1/e+1,
0≤f(x)≤2-1/e
(2)
f(x1)≥g(x2)
则f(x1)最小值≥g(x2)最大值
f(x1)≥f(1)=t
g(x2)≤g(3)=7
所以t≥7
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

1. 值域f(x)∈[0,2-1/e]
2. 值域f(x)∈[t-1,t+1-1/e]
因为对任意x1∈[1,e]，任意x2∈[1,3]，使f(x1)≥g(x2）
所以，f(x)的最小值≥g(x)的最大值
f(x)min=t-1
g(x)max=g(3)=7
所以t-1≥7
t≥8

(1)f'(x)=1/x+1/x^2 x∈[1,e]. 所以单调增，值域=[0,2-1、e]
（2）即fx的min要大于gx的max
fxmin=t-1 gxmax=g（3）=7
t》8

十几年没做高中题目了，为了分数。豁出去了O(∩_∩)O~

(1)t=1时，f(x)=lnx-1/x+1。
在x∈[1,e]，lnx递增，1/x递减，f（x）是个递增函数
x=1时，f(x)=0 ； x=e时，f(x)=2-1/e
,t=1时，f（x）的值域为[0,2-1/e]
(2)
g（x）是平方函数，在x1∈[1,e]区域的增幅比lnx-1/x大，
只要保证x1=1、x2=3，f（x1）≥g（x2）即可满足题目要求。
代入公式为
0+t≥7，即t≥7.
实数t的取值范围是[7，+∞]

(1)f(x)在x∈[1,e]是增函数，所以值域是[0,2-1/e]
(2)f(x)在x∈[1,e]是增函数,g(x)z在x∈[1,3]是增函数，所以f（x）≥7，所以t=8

第一问：[0,2-1/e]
第二问：t大于等于8