令t=2x，则2x+1=2t2，
∴g（t）=2t2-mt+m，
（1）当0≤x≤2时，1≤t≤4，
∴方程2t2-mt+m=0在区间[1，4]有2个不等实根，
∴
，解得：8＜m≤
△＝m2?8m＞0 1≤
≤4m 4 g(1)＝2≥0 g(4)＝32?3m≥0
；32 3
（2）当m≥1时，t≥2，g（t）=2(t?
)2+m-m 4
，m2 8
当
≤2时，即m≤8时，g（t）min=g（2）=8-m=1，∴m=7，适合，m 4
当
＞2时，即m＞8时，g（t）min=m-m 4
=1，∴m=4±2m2 8
舍去，
2，
综上，m=7．
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