首先，当x＜0时，根据f（x）在（-∞，0]上是单调递减的所以f（x）＜0=f（-1），可得-1＜x＜0又∵偶函数图象关于y轴对称∴在（-∞，0]上是单调递减的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数因为f（1）=0，所以当f（x）＜0时，0＜x＜1而f（0）=-f（0）=0所以使f（x）＜0的x的取值范围是 （-1，1）故答案为：（-1，1）
