58问答库 > 若变量x，y满足约束条件 y≤2x x+y≤1 y≥-1 ，则x+2y的最大值是（

若变量x，y满足约束条件 y≤2x x+y≤1 y≥-1 ，则x+2y的最大值是（

2025-05-21 05:41:33

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回答（1）：

作出不等式组
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（-
1
2
，-1），B（
1
3
，
2
3
），C（2，-1）
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F（
1
3
，
2
3
）=
5
3
故选：C