我给你个方法：先设：x+y=m则： y=m-x然后代入：x^2+y^2+2x-2根号3=0削掉变量y化简后得到关于x的2次方程。因为x要有解，所以判别式>=0这样得到一关于m的不等式，因此可以求m的最大或最小值。
