大一高数微积分,求答案解释,在线等!!!

2024-11-26 16:17:21
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回答(1):

V=πr²h求导
r和h都是t的导数
那么V对t求导得到
V'=π(2rh r'+r²h')
如果r=e^t,h=e^-2t,即r'=e^t,h'=-2e^-2t
代入得到V'=π(2-2)=0,即导数为零
所以V不随时间发生变化

回答(2):

a. v'=2πrhr'+πr^2h'
b. V=πr^2h=π, V'=0
c.因为r(t)与 h(t)不明确,所以无法判断V的增减