高数极限,求过程

高数极限,求过程题目如图第七题
2025-05-18 02:09:04
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回答(1):

因为分母是x^2的等价无穷小
所以分子也应该是x^2的同阶无穷小
因为当x~0,3x-2≠0
原式~lim(x~0)(3x-2)[-1/2xf(x)]tanx/x^2
~lim(x~0)-1/2(3x-2)f(x)[lim(x~0)xtanx/x^2]
=f(0)
=2
所以lim(x~0)f(x)=2

回答(2):

方法:等价无穷小。分母ln(1+x)等价于x,分子(3x-2)[-1/2xf(x)]x,接下来自己算吧