极限定义的思想:
比如我要证明 lim_{x->a} f(x) = b.
本质上是要寻找一个不等式关系 about epsilon and delta.
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考虑|f(x)-b| 大小, 你随便给我一个epsilon=0.1, 你要让我保证|f(x)-b|<0.1;
那么我说(delta=0.01) a-0.01
如果你要|f(x)-b|<0.0001,
那我还能找到一个范围...
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这就好比 我要去隔壁镇上, 我需要多少花销? 我要跨个省旅游,需要多少花销? (有多远花费多少可以满足?) 关键要找出epsilon, delta不等式关系. 步骤就是解不等式 |f(x)-b|
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