计算,2的9次方-2的8次方加2的7次方减2的6次方加2的5次方减2的4次方…… 2=?

2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2

=(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+2

=2^8+2^6+2^4+2^2+2 

=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1

=(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+1

=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+（4-1）*1]/(4-1)

=[(4^5-1^5)+3]/3

=(2^10-1+3)/3

=(1024-1+3)/3

=1026/3

=342

次方：

次方最基本的定义是:设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号"^"也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

代数术语:开方

2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2
=(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+2
=2^8+2^6+2^4+2^2+2
=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1
=(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+1
=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+（4-1）*1]/(4-1)
=[(4^5-1^5)+3]/3
=(2^10-1+3)/3
=(1024-1+3)/3
=1026/3
=342

2的9次方＋2的8次方＋2的7次方＋2的6次方＋2的5次方＋2的4次方＋……＋ 2
=2的10次方-2
=1024-2
=1022

你可以把每项看成是等比数列,首项为2,公比为-2,一共9项,即求前9项的总和
根据等比数列求和公式
首项a1=2,公比q=-2 项数n=9
求和公式S=a1(1-q^n)/(1-q)=2*(1+512)/3=342

猜 原式=2^8+2^6+2^4+2^2+2
=(2^2-2^10)/(1-2^2)+2
=1020/3+2=342.