58问答库 > 如图。矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将矩形ABCD绕D点顺时针旋转90° 得矩形A′B′C′D，再将矩形A′B′C′D绕C

如图。矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将矩形ABCD绕D点顺时针旋转90° 得矩形A′B′C′D，再将矩形A′B′C′D绕C

2025-05-13 22:27:46

推荐回答（4个）

回答（1）：

①扇形(四分之一圆)的面积减去矩形面积，
扇形半径为√5，面积为1/4π(√5)^2=5/4π
阴影部分面积=5/4π-2

回答（2）：

有图可知阴影1的面积等于扇形A′C′A″的面积减去两个三角形的面积。而两个三角形的面积有等于矩形的面积。扇形的半径R1^2=1^2+2^2 ∴阴影1 的面积S1=1/4*3.14*5-1*2=1.925
阴影2的面积等于△DCE加上扇形ADE的面积。扇形ADE的半径R2=2.因为AD=DE＝2，CD=1，所以CE＝√3，∠ EDC=60度，∠ EAD=30度。所以阴影2的面积为S2＝1／12*3．14*2＾2+1/2*1*√3=1.913
所以阴影面积S=S1+S2=1.925+1.913=3.838

回答（3）：

S=S扇形ADE+S三角形CDE=30/360*π*2^2+1/2*1*√3

回答（4）：

- -我勒个去。。
好难