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已知x＞0，y＞0，且 2 x + 1 y =1 ，若x+2y＞m 2 +2m恒成立，则实数m的取值范围（
已知x＞0，y＞0，且 2 x + 1 y =1 ，若x+2y＞m 2 +2m恒成立，则实数m的取值范围（
2025-05-20 14:21:45
推荐回答（1个）
回答（1）：
∵
2
x
+
1
y
=1
∴x+2y=（x+2y）（
2
x
+
1
y
）=4+
4y
x
+
x
y
≥4+2
4
=8
∵x+2y＞m
2
+2m恒成立，
∴m
2
+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选C
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