由题意一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，可知：长方体的外接球的直径，就是长方体的对角线，所以球的直径为： 12+22+32 ＝ 14 ，所以外接球的表面积为：4π( 14 2 )2=14π．故答案为：14π
