58问答库 > 如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，

2025-05-19 18:38:57

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回答（1）：

提问的朋友没有给出图形，分两种情形：
解：
1）
当OC在∠AOB内部时
因为∠AOB为直角
所以∠AOC＋∠BOC＝90°
因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以
∠MON
＝∠COM＋∠CON
＝(∠BOC+∠AOC)/2
＝90°/2
＝45°
即∠MON=45°
2）
当OC在∠AOB外部时
设∠BOC＝x°，
因为∠AOB＝90°
所以∠AOC＝x°-90°
因为OM平分∠BOC
所以∠COM＝∠BOC/2＝x°/2
因为ON平分∠AOC
所以∠CON＝∠AOC/2＝(x°－90°)/2
所以∠MON＝∠COM－∠CON
＝x°/2－(x°－90°)/2
＝45°
综上所述，总有∠MON＝45°

回答（2）：

没有图啊。。。。。没法求啊。。。。