怎么判断双曲线的焦点在X轴还是Y轴上？

2025-05-13 14:23:35

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回答（1）：

可以通过双曲线方程的标准方程来判断。

如果标准方程为x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1，那么焦点在x轴上；如果标准方程为y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1，那么焦点在y轴上。

拓展资料：

我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a，小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线 [2] ）

即：│|PF1|-|PF2│|=2a

定义1：

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离 [2] ）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。

定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（

（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为

（焦点在x轴上）或

（焦点在y轴上）。

定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线

参考资料：百度百科，双曲线

回答（2）：

若方程为x²/M-y²/N=1焦点就在x轴上
若方程为y²/N-x²/M=1焦点就在y轴上

回答（3）：

x/a-y/b=1 焦点在X轴 y/a-x/b=1 焦点在Y轴

回答（4）：

度娘又抽了