58问答库 > 你好刘老师：请问一个你回复的关于对称矩阵基的问题，谢谢，急急急！！！

你好刘老师：请问一个你回复的关于对称矩阵基的问题，谢谢，急急急！！！

2025-05-14 16:44:06

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回答（1）：

Eij的定义应该是，考虑上三角,即i<=j的即可：
如果i=j，则(i,j)位置为1 其余位置为0；如果i≠j，则(i,j) (j,i) 位置为1，其余为0.
以V＝{M|M是3阶对称矩阵}为例，这个空间的一组基就是
E11=
1 0 0
0 0 0
0 0 0
E12=
0 1 0
1 0 0
0 0 0
E13=
0 0 1
0 0 0
1 0 0
E22=
0 0 0
0 1 0
0 0 0
E23=
0 0 0
0 0 1
0 1 0
E33=
0 0 0
0 0 0
0 0 1
那么对于任意矩阵M属于V，则M＝a1*E11+a2*E12+a3*E13+a4*E22+a5*E23+a6*E33