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设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0，上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ 使得∫(0到ξ)f(x)dx=f(ξ)
设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0，上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ 使得∫(0到ξ)f(x)dx=f(ξ)
2025-05-20 05:06:01
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回答（1）：
令F(x)=e^(-x)积分（从0到x）f(t)dt，F‘(x)=e^(-x)(f(x)-积分（从0到x）f(t)dt)，F(0)=F(1)=0，Rolle中值定理得结论。
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