已知实数x满足x-x⼀1=根号8,且x<0,求x+x⼀1的值

2025-05-21 07:21:10
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x/1我估计是1/x,即x分之一。
题目若是实数x满足x-1/x=√8,且x<0,求x+1/x的值
解:
x-1/x=√8 式① ②③
设x+1/x=y 式 ② 其中y<0.
将 式①+式② 得 2x= √8+y 式③
将式②-式① 得2/x=y -√8 式④
将式③和式④相乘 ,即式③左*式④左=式③右*式④右 得 4=y*y-8,得y= -√12 = - 2√3
所以x<0,求x+1/x的值为- 2√3。