58问答库 > 一个大圆和四个小圆面积相同的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆的半径为1厘米，求阴影部分的面积？

一个大圆和四个小圆面积相同的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆的半径为1厘米，求阴影部分的面积？

2025-05-20 23:35:38

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回答（1）：

解法一：由已知知道：S大=4*S小+4*S外-4*S内变形 S大/4=S小+S外-S内
阴影面积=S小-S内+S外=S小-S内+（S大/4-S小+S内）=S大/4=π（2）^2/4=π
解法二：看图知阴影部分由三部分组成，且每部分是1/4，所以阴影部分面积等于1/4大圆的面积，S大/4=π（2）^2/4=π

回答（2）：

阴影部分的面积=1/4大圆的面积=1/4*派*（2*1）^2=3.14.

回答（3）：

从边角弧形的两个尖点往大圆圆心话辅助线，成为一个四分之一圆，然后再看看，所有的阴影面积等于这个四分之一圆的面积，大院的半径为小圆的直径，求出扇形的面积就可以了

回答（4）：

等于四分之一大圆面积=π