高一数学，已知y=x^2-2ax-3在(1,2)∪(3,4)上存在反函数，求实数a的取值范围。求详细过程~~

2025-05-18 05:21:52

推荐回答（3个）

回答（1）：

由y=x^2-2ax-3可得出这样的信息：
对称轴x=a
过定点（0，-3）
要在(1,2)∪(3,4)存在反函数，函数在此区间内要为单调函数
根据数形结合思想画图（自己动手画）
可得a≤1, 2≤a≤3, a≥4

回答（2）：

提示：
如果有反函数那么它在[1，2]是单调函数
函数的对称轴为X=2a
所以只要2a<1 或2a>2就ok

回答（3）：

有反函数，则单调
对称轴x=a
a≤1或a≥4