已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和

2025-05-13 17:18:22
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回答(1):

a1+a2+a3=12
a1+a1+d+a1+2d=12
6+3d=12
d=2
an=a1+d(n-1)=2+2n-2=2n

sn=b1+b2+b3+b4+b5+.....+bn
=3^2+3^4+3^6+.......3^2n
=9(1-9^n)/1-9
=(9^n)-1)*9/8

回答(2):

因为等差,所以,a1+a2+a3=3a2=12,所以a2=4,而a1=2,故an=2n
bn=9^n为等比数列,所以sn=8/9[9^(n-1)-1]