求证每幅地图都可以用四种颜色着色

2025-05-23 02:46:16

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回答（1）：

这就是著名的四色猜想，现在已经被证明，改称为四色定理：

四色定理指出每个可以画出来的地图都可以至多用4种颜色来上色，而且没有两个相接的区域会是相同的颜色。被称为相接的两个区域是指他们共有一段边界，而不是一个点。

这一定理最初是由Francis Guthrie在1853年提出的猜想。很明显，3种颜色不会满足条件，而且也不难证明5种颜色满足条件且绰绰有余。但是，直到1977年四色猜想才最终由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken证明。他们得到了J. Koch在算法工作上的支持。

证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查。这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况。这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的。

回答（2）：

找个计算机，编个程序算一下，就出来了，这是在1977年由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken证明了的

回答（3）：

有一个前提，就是每个国家的领土都是连续的。就拿当今的俄罗斯来说吧，它的领土就不是连续的，在大版图的西侧还有一小块领土，这就不一定能用四种颜色填充了

求证 每幅地图都可以用四种颜色着色

求证每幅地图都可以用四种颜色着色