58问答库 > 平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q。试说明PQ与MN互相平分。

平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q。试说明PQ与MN互相平分。

2025-05-20 13:53:25

推荐回答（2个）

回答（1）：

支持楼上的，好样的！我也正发愁呢！3Q！
我按照他的思路补充一下，（按照初中生做题标准）

在平行四边形ABCD中
AB=CD
M、N分别是AB、CD的中点
∴AM=MB=CN=ND
则；四边形AMCN，BMDN为平行四边形
∴AN∥CM,BN∥DM
∴PN∥MQ
PM∥NQ
∴四边形MPNQ为平行四边形
∴PQ与MN互相平分

回答（2）：

∵平行四边形ABCD中
∴AB∥CD，AB=CD
∵M、N分别是AB、CD的中点
∴AM=MB=1/2AB
DN=CN=1/2CD
∴AM=MB=DN=CN
∴AMCN、BMDN分别为平行四边形，
∴AN∥CM，BN∥DM，
∴MPNQ为平行四边形，
∴PQ与MN互相平分